Originaire d'Orbe, Etienne Combe, après avoir obtenu sa licence de théologie à l'Université de Lausanne, étudie l'assyriologie à Paris et présente, sous la direction de Vincent Scheil, une thèse de doctorat sur l'Histoire du culte de Sin en Babylonie et en Assyrie (Paris, Paul Geuthner, 1908). Parti au Caire dès 1909 comme membre étranger de l'Institut français d'archéologie orientale, il consacre désormais ses travaux à l'histoire musulmane de l'Egypte. De 1916 à 1943, il dirige la Bibliothèque municipale d'Alexandrie puis, de 1943 à 1947, celle de l'Université d'Alexandrie tout en donnant à la Faculté des lettres des cours d'histoire et d'épigraphie arabe. Nommé en 1950 directeur de l'Institut suisse de recherches architecturales et archéologiques de l'ancienne Egypte, il réside au Caire jusqu'à sa mort à l'âge de quatre-vingt ans, le 9 juillet 1962.
L'oeuvre d'Etienne Combe comprend plusieurs articles sur les inscriptions arabes, notamment les inscriptions mobilières et les tissus. Avec Gaston Wiet et Jean Sauvaget, il publie à l'IFAO le "Répertoire chronologique de l'épigraphie arabe".
Outre son volume "L'Egypte ottomane" (paru en 1933 dans le "Précis de l'histoire d'Egypte", t. III) et ses "Notes de topographie et d'histoire d'Alexandrie", Etienne Combe préparait depuis 1927 une édition du manuscrit de l'Alexandrin Nuwayri, Kitab al-Ilmam, l'unique relation de l'attaque de la ville par les Francs, en 1365, sous la conduite de Pierre de Lusignan, roi de Chypre. La publication posthume de cet ouvrage, par les soins du médiéviste égyptien Aziz Surial Atiyya (Osmania Oriental Publications Bureau, Hyderabad, India, 1968), utilise partiellement les matériaux réunis par Etienne Combe.
